Cara Mencari KPK dan FPB dengan Contoh Soal

Cara Mencari KPK dan FPB dengan Contoh Soal

Kita akan pertama kali mengenal mengenai materi KPK dan FPB ketika berada di bangku kelas 4 SD. Namun sekarang mari kita coba untuk menyegarkan kembali ingatan kita mengenai cara mencari KPK dan FPB. Dengan begitu kita akan bisa menambah dan semakin memantapkan ilmu yang sebelumnya pernah kita pelajari. Tidak ketinggalan juga contoh soal yang bisa membantu kita untuk semakin memahami materi ini. Yuk mari kita mulai mempelajarinya, pastikan kalian membaca hingga akhir artikel ya!

Cara Mencari KPK dan FPB

Sebelum kita mulai, masih ingat dengan bilangan prima? Ini menjadi kunci penting untuk mempelajari kembali KPK dan juga FPB. Tidak hanya bilangan prima, kita juga harus ingat mengenai faktorisasi prima.

Bilangan prima adalah bilangan asli, dan hanya memiliki dua faktor yaitu bilangan itu sendiri dan angka 1. Umumnya, bilangan ini hanya bisa dibagi habis dengan bilangan itu sendiri. Contoh dari bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, dan seterusnya.

Faktorisasi prima adalah cara penguraian bilangan yang menjadi perkalian dari faktor-faktor prima. Metode untuk menentukan faktorisasi prima adalah dengan menggunakan pohon faktor.

Dengan begitu kita sudah sedikit menyegarkan kembali ingatan kita, kini mari kita masuk ke cara mencari KPK dan FPB.

Metode Pohon Faktor

Untuk menentukan KPK dengan menggunakan faktorisasi prima adalah dengan mengalikan faktor-faktor yang berbeda dan faktor-faktor sama dengan pangkat terbesar dari dua bilangan atau lebih. Sedangkan untuk menentukan FPB nya, maka kalikan faktor-faktor prima pangkat terkecil yang sama.

Seperti contoh soal di bawah ini:

pohon faktor 20 dan 30

Berapakah KPK dan FPB dari 20 dan 30

Bagi bilangan 20 dan 30 dengan bilangan prima, dan terus lakukan pembagian hingga hasil akhir yang tersisa adalah bilangan prima yang tidak habis dibagi selain dengan dirinya sendiri. Seperti gambar di atas. Setelah itu tuliskan faktorisasi prima-nya.

Baca juga :  Beda Tangga Nada Mayor dan Minor kelas 5

20 = 22  x 5

30 = 2 x 3 x 5

 

Dalam menentukan nilai KPK, kita akan mengalikan semua faktor prima, jika ada faktor  yang sama maka pilihlah pangkat yang lebih besar.

KPK = 22  x 3 x 5 = 60

Untuk menentukan FPB, pilihlah faktor prima dengan pangkat terkecil yang sama. Kemudian kalikan

20 = 22  x 5

30 = 2 x 3 x 5

Bilangan yang sama dengan pangkat terkecil adalah 2 dan 5

Sehingga FPB dari 20 dan 30 adalah 2 x 5 = 10

 

Untuk bisa lebih memahami materi ini, akan lebih baik jika kita banyak melakukan latihan dengan contoh soal. Sekarang mari kita coba dengan contoh soal yang satu ini.

Contoh Soal

Tentukan KPK dan FPB dari 60 dan 80!

Solusi:

Pohon Faktor 60 dan 80

pohon faktor 60 dan 80

Maka faktorisasi prima dari 60 dan 80 adalah

60 = 22 x 3 x 5

80 = 24 x 5

KPK = 24 x 3 x 5 = 240

FPB = 22 x 5 = 20.